У 2001 році в Уряді міста Москви почала формуватися організація, подібна до Росспівробітництва. Тоді в Департаменті міжнародних зв'язків міста Москви (пізніше перейменованому на Департамент зовнішньоекономічних та міжнародних зв'язків міста Москви) було створено відділ, відповідальний за роботу зі співвітчизниками. Він відповідав за планування та контроль діяльності, пов'язаної з діаспорою, але «сама діяльність здійснювалася різними зовнішніми організаціями на конкурсній основі».
У 2003 році при Департаменті міжнародних зв'язків міста Москви було створено Московський будинок співвітчизників; ця організація сама відповідала за роботу з діаспорою та управління коштами, виділеними на цю мету. Назву цієї організації придумав Георгій Мурадов, тодішній керівник Департаменту міжнародних зв'язків міста Москви, який з 1996 по 1999 рік був послом Росії на Кіпрі, з 2010 по 2014 рік — заступником голови Росспівробітництва, а з 2014 року — заступником голови Ради міністрів окупованого Росією Криму. Він також є членом Урядової комісії у справах співвітчизників за кордоном разом із керівником Департаменту міжнародних зв'язків міста Москви.
У 2021 році з незрозумілих причин назву установи було змінено на Московську державну автономну установу «Центр гуманітарного та ділового співробітництва зі співвітчизниками за кордоном – Московський будинок співвітчизників».
Юридично, Московський будинок співвітчизників займається майже тією ж діяльністю, що й Росспівробітництво – фінансує російську пресу за кордоном, постачає російські школи та освітні центри російськими підручниками, організовує всілякі молодіжні форуми та конференції на патріотичні теми тощо, а також залучає іноземних студентів до навчання в Росії. На відміну від Росспівробітництва, Московський будинок співвітчизників не зазнав санкцій, що значно полегшує його роботу. З 2023 року Московський будинок співвітчизників очолює Дмитро Кожаєв. Судячи з його розпливчастої офіційної біографії, він, найімовірніше, є співробітником спецслужб.
Саме цим державним органам доручено управління безліччю мереж впливу «громадянського суспільства», кількість яких різко зросла за часів Путіна.